絮凝的数学描述一般分为两个立的过程：迁移和粘附。迁移过程产生颗粒的碰撞。迁移是由水中颗粒的速度差异引起。在折板絮凝池中，速度差异认为是以下3种因素造成：(1)颗粒的布朗运动(异向絮凝中起主要作用；(2)紊流涡旋(同向絮凝)；(3)颗粒间沉降速度的差异(差速絮凝)。粘附作用取决于和颗粒物本身表面性质有关的瞬时作用力。
絮凝效果的好坏主要依据形成的矾花情况。实际生产中，絮凝的效果大都依据后续的沉淀出水浊度进行评价，但这已不是絮凝阶段结果的直接反映，沉淀出水浊度还与沉淀效果有很大关系。另一方面，即使对絮凝效果进行直接评价，评价大多也只是停留在对矾花大小和密实与否的感官描述上，缺少可操作的量化评价标准，这与当前还比较缺乏相对合理的絮凝评价标准有关 [3] 。
为使水流中的颗粒相互碰撞，就使其与水流产生相对运动。水中的颗粒与水流产生相对运动好的办法是改变水流的速度。改变速度的方法有两种：①改变水流速度时造成的惯性效应来进行凝聚；②改变水流方向。在湍流中充满着大大小小的涡旋。其中大涡旋能够使流体进一步的掺混，使颗粒均匀扩散于流体中；同时创造大量的小漩涡，并将能量输出给小涡旋。而小涡旋的作用是促进颗粒的碰撞，提高絮凝效率。微涡旋理论认为：水中微涡旋尺度与矾花颗粒尺度相近时混凝反应充分。而小涡旋的动力学致因是惯性效应，特别是湍流涡旋的离心惯性效应，由此可见湍流中微小涡旋的离心惯性效应是絮凝的重要动力学致因。
在往复式折板后面能够形成涡旋，伴随着颗粒粒径在增加，涡旋的尺度由小变大，符合絮凝动力学规律；通过比较得出，圆弧形渠道絮凝池的湍流强度变化缓慢，分布更加均匀合理，不仅能够满足絮凝前期较大湍流强度的需要，也能满足絮凝后期颗粒碰撞的湍流强度，证明圆弧转弯渠道形比矩形转弯渠道有更好的絮凝效果。
圆弧形渠道能够减小渠道转弯处的速度，减少能耗。而且，圆弧形渠道能够产生很多复杂的涡旋结构，提高絮凝效率。通过两个方案中转弯处X 方向速度的对比证明，圆弧形拐弯往复式絮凝器的速度梯度变化规律更加合理，混凝效果更好。
通过混凝动力学的研究，得到了混凝动力学中速度梯度与时间的关系G=G（0）/1+Kt；并通过拟合得到往复式絮凝池速度梯度的变化规律近似符合混凝动力学对速度梯度变化的要求；同时参考了往复式絮凝池的新研究成果—将往复式絮凝池转弯处的矩形渠道变成圆弧形状，设计出一种的往复式絮凝池。通过数学模拟发现：优化后的往复式絮凝池拐弯处的圆弧形渠道能够消除传统往复式絮凝池转弯处的死水区，而且圆弧形渠道处的水流速度比矩形渠道处的分布均匀，有利于节约能耗。
