絮凝的数学描述一般分为两个立的过程：迁移和粘附。迁移过程产生颗粒的碰撞。迁移是由水中颗粒的速度差异引起。在折板絮凝池中，速度差异认为是以下3种因素造成：(1)颗粒的布朗运动(异向絮凝中起主要作用；(2)紊流涡旋(同向絮凝)；(3)颗粒间沉降速度的差异(差速絮凝)。粘附作用取决于和颗粒物本身表面性质有关的瞬时作用力。
折板单元本身的水力特性对絮体颗粒碰撞的影响主要表现在：折板单元的造涡作用和连续均匀的单元设置改善了紊动能耗的分布，从而提高了絮凝方式的数值，因此提高了絮凝效果。水流通过折板单元，在渐扩段与渐缩段的作用下，可以形成对称涡旋及单侧涡旋。波峰处水流边界层的分离是产生涡旋的动因。根据涡旋的扩散性，会进一步分解为小尺度的涡旋，直到与水流微团相关的雷诺数低到不能再产生更小的涡旋为止。
折板絮凝池的设计主要控制参数是水流速度、水头损失和絮凝时间，但建成后往往发现实际运行参数与设计值相差甚远。以水头损失的计算为例，设计手册中，其计算采用的是明渠渐扩和渐缩公式，有人通过研究发现，竖流折板絮凝池水头损失实测值与设计计算值相差较大，实测值明显小于设计计算值。
好的絮凝效果不仅需要大量的颗粒碰撞，还需要控制颗粒进行合理有效的碰撞，使颗粒聚集起来。速度梯度是絮凝过程中常用的控制动力学因素。根据絮凝动力学理论得知，絮凝过程中的速度梯度值是逐渐减小的；而且开始时刻的速度梯度值要求能与混合阶段衔接上，所以一般要求较大。这时的絮凝也要求接触和碰撞，但是由微涡旋理论可知要求的水力半径要适合于自身的直径，才能发生有效碰撞。理论上，搅拌强度越大，速度梯度越大，相互接触碰撞的机会越多。但搅拌强度大（G值大），水流的剪切力就大，松散的絮体受到水流剪切会二次断开成为小絮体。因此要求搅拌的强度（也就是速度梯度）随着絮凝的进行而逐渐变小。整个混凝的过程中，G值是递减的。但是速度梯度递减规律，国内外的还没有定论。
在往复式折板后面能够形成涡旋，伴随着颗粒粒径在增加，涡旋的尺度由小变大，符合絮凝动力学规律；通过比较得出，圆弧形渠道絮凝池的湍流强度变化缓慢，分布更加均匀合理，不仅能够满足絮凝前期较大湍流强度的需要，也能满足絮凝后期颗粒碰撞的湍流强度，证明圆弧转弯渠道形比矩形转弯渠道有更好的絮凝效果。
圆弧形渠道能够减小渠道转弯处的速度，减少能耗。而且，圆弧形渠道能够产生很多复杂的涡旋结构，提高絮凝效率。通过两个方案中转弯处X 方向速度的对比证明，圆弧形拐弯往复式絮凝器的速度梯度变化规律更加合理，混凝效果更好。
传统往复式絮凝池在矩形渠道拐弯处速度方向改变为180°直接转变，而圆弧形渠道拐弯处的速度方向则是逐渐变化，变化比矩形拐弯渠道平缓的多。而其圆弧形拐弯渠道能够产生惯性离心力，进而产生各种微涡旋，根据王绍文教授提出的“惯性效应是絮凝的动力学致因”可知，圆弧形渠道能够提高絮凝效率，即絮凝效率较高
通过混凝动力学的研究，得到了混凝动力学中速度梯度与时间的关系G=G（0）/1+Kt；并通过拟合得到往复式絮凝池速度梯度的变化规律近似符合混凝动力学对速度梯度变化的要求；同时参考了往复式絮凝池的新研究成果—将往复式絮凝池转弯处的矩形渠道变成圆弧形状，设计出一种的往复式絮凝池。通过数学模拟发现：优化后的往复式絮凝池拐弯处的圆弧形渠道能够消除传统往复式絮凝池转弯处的死水区，而且圆弧形渠道处的水流速度比矩形渠道处的分布均匀，有利于节约能耗。
池的圆弧形转弯渠道改变了矩形渠道转弯处180°速度方向变化带来的能耗，降低了能耗；同时圆弧形渠道处的水流方向是逐渐变化的，从而产生惯性离心力，进而产生大量微涡旋，提高了絮凝效率 。
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