透过切割菱形十二面体的其中四个面的长对角线可以得到一个自身对偶的九面体，即具有大正方形面、四个菱形面和4个等腰三角形面的四方半面体。如同菱形十二面体，这个九面体同样可以完全堆满三维空间。
戈德堡在1982年发现至少有40拓扑不同的空间充填九面体。
由于拓展训练的课程中的高空拓展器材项目，要求学员在9---12米的高空拓展器材上完成攀登、跳跃、前进、下降等动作，为了确保学员安全，对拓展器材的安全性有着很高的要求。因此，拓展器材的安全性关乎到培训质量，从拓展器材的设计、用料、制作工艺及规格都有着严格的要求，拓展设备须经人员进行规划和安装。要检查好两组队员安全措施做到位，保护队员就位准备后方可允许开始攀爬，提醒队员在攀爬根横柱时，不允许跑、窜、蹦，培训师在下方注意进行必要保护；这个高空拓展是两人挑战项目且很耗费体力，因此培训师对分组进行把控，根据队员的身体素质情况，如果身体素质普遍较好。可以随机分组，也可以给团队提出“强弱组合”、“男女组合”、“年龄组合”等要求后，有队员协商分组，避免弱弱组合失去信心放弃这个项目了。当队员攀爬至顶后，下降下来时，高空队员须面向天梯横柱，同时下方队员要将柱子推离垂直距离，以便于高空队员下降；高空拓展设备项目由于是个人挑战项目，极易出现单个队员在高空做项目，其他队员在地面无所事事的现象，培训师要随时提醒其他队员关注高空队员，体现团队精神。
拓展训练源于二战期间的英国，当时大西洋商务船队屡遭德国潜艇的，许多缺乏经验的年轻海员葬身海底，人们从生还者身上发现，他们并不一定都是体能的人，但却都是求生意志顽强的人。针对这种情况，汉思等人创办了“阿伯德威海上学校”，训练海员在海上的生存能力和遇难后的生存技巧，使他们的身体和意志都得到锻炼。
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